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Geometria e Análise - Teoria, História e Aplicações 

As principais linhas de investigação deste grupo são: Análise, Sistemas Dinâmicos e as suas aplicações em outras áreas, Geometria Diferencial, Topologia Algébrica, História e Epistemologia da Matemática. O grupo é composto por 19 membros doutorados e 6 alunos de doutoramento. Os membros seniores do grupo orientam trabalhos de investigação ao nível de Mestrado, Doutoramento e Pós-Doutoramento.

Análise
  • Estabilidade assimptótica global de equilíbrios em sistemas de equações diferenciais retardadas
  • Expansões assimptóticas em teoria qualitativa de equações diferenciais.
  • Existência, regularidade e comportamento assimptótico de soluções de sistemas não-lineares de equações de evolução ou inequações variacionais e quasi-variacionais contendo operadores de tipo p-Laplaciano ou p-Rot.
Sistemas Dinâmicos
  • Estabilidade espectral de semigrupos de sistemas dinâmicos estocásticos
  • Quantização de sistemas dinâmicos desordenados
  • Geometria das transformações de Henon infinatamente renormalizáveis
  • Teoria dos pseudo-difeomorfismos em estruturas Cr ...
  • Estruturas finas de Difeomorfismos Hiperbólicos (Springer Monograph)
  • Relações entre sistemas dinâmicos e limite hidrodinámico para partículas interagentes
  • Aplicações interdisciplinares à epidemiologia, neurologia, imunologia, matemática financeira e organização industrial
  • Produção de material interactivo para público geral e escolas sobre sistemas dinâmicos e matemática aplicada.
Geometria Diferencial e Topologia Algébrica
  • Variedades quaternionicas de Kähler (Em colaboração com o IST e a Universidade de Évora)
  • Geometria Generalizada e Riemanniana, classificação de conexões métricas com torsão totalmente antissimétrica e tensor de Riemann/Ricci nulo
  • Teoria da Homotopia: H-espaços, homotopia e homologia de variedades, invariantes numéricos de homotopia e teoria da homotopia racional
  • Topologia algébrica computational e aplicações em sistemas dinâmicos
  • Aplicações da Topologia Algébrica em outras áreas de pesquisa como Robótica, Teoria da Concorrência
História e Epistemologia da Matemática
  • Matemática europeia no século XIX, e reforma do sistema de ensino Português
  • Matemática europeia no século XVIII, e sua recepção em Portugal

 
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