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BII 2008

In 2008 CMAT awarded four grants, which were initiated on the 1st October 2009. The work carried out by the students was presented in a public session which took place on January 18th, 2010.

Student: Irina Kyslaya (Lic Mathematics)
Title of the project: Estudo e ilustração de processos de ramificação
Summary: Os processos de ramificação são processos estocásticos que permitem modelar o desenvolvimento de populações em que não há interacção entre os indivíduos. São bastante usados na área da medicina, biologia, física e também em ciências da computação.
Os objectivos do projecto prendem-se com a familiarização do aluno com este tipo de processos estocásticos, recorrendo a ferramentas computacionais para a simulação de trajectórias, estimação de probabilidades de diversos acontecimentos associados ao processo e ilustração de teoremas limite básicos
Supervisors: Maria Conceição Serra and Cecília Azevedo

Student: Manuel António Ferreira de Araújo (Integrated Master in Mechanical Engineering)
Title of the project: Aplicação dos algoritmos genéticos na gestão dos recursos hídricos
Summary: A teoria dos algoritmos genéticos, que ganhou consistência nos anos 70 com John Holland, aplica os princípios da evolução das espécies a problemas de optimização global. Actualmente esta teoria é aplicada num conjunto muito variado de áreas. Pretende-se neste trabalho aplicar a teoria dos algoritmos genéticos no âmbito da gestão dos recursos hídricos.
Supervisors: Gaspar Q. Machado, Rui M. S. Pereira and Naim Haie

Student: Ana Alexandra Oliveira da Costa (Lic Computer Sciences)
Title of the project: Sistemas Dinâmicos na sala de aulas
Summary: Os tópicos dos currículos de matemática são, frequentemente, apresentados num contexto abstracto, sem significado físico, o que faz com que os alunos não sintam entusiasmo por aquilo que julgam ser uma disciplina morta. A Dinâmica (ou Sistemas Dinâmicos), o estudo de como os sistemas evoluem com o tempo, é um campo de investigação contemporâneo de matemática, que tem a vantagem de ser compreensível por jovens estudantes. Além disso, permite que muitos dos tópicos presentes nos currículos de matemática sejam introduzidos e explorados a partir de problemas simuláveis com significado físico. Estas características dos Sistemas Dinâmicos motivam o desenvolvimento de materiais didácticos interactivos/computacionais baseados em tópicos de Sistemas Dinâmicos tais como iteração de funções, análise gráfica, geração de fractais, conjuntos de Julia e Mandelbrot e outros aspectos interessantes da “teoria do caos”. A exploração dos materiais desenvolvidos na sala de aula, ou pelo público em geral, irá fornecer à matemática uma componente laboratorial/experimental, a qual raramente está presente. A beleza da matemática poderá também ser apreciada pelos alunos e pelo público em geral através, por exemplo, da geração de figuras lindíssimas por iteração de uma simples função, com o auxílio dos materiais computacionais a serem desenvolvidos.
Supervisors: Joana Torres and Salvatore Cosentino

Student: Rui Miguel de Sousa Martinho Soares Barbosa (Lic Computer Sciences)
Title of the project: Uma abordagem algébrica da teoria dos códigos
Summary: É sobejamente conhecida a importância dos corpos de Galois na teoria da informação quer seja na codificação de mensagens ou na segurança de transmissão de informação. Nos códigos lineares de bloco são usados resultados do estudo de espaços vectoriais sobre corpos finitos. No entanto, novas abordagens têm que ser adoptadas nos códigos de convolução. Pretende-se, com este projecto, introduzir o aluno ao estado da arte deste tema, podendo o estudo evoluir, consoante o perfil do aluno, para a implementação dos algoritmos numa linguagem de programação.
Supervisor: José Pedro Patrício


 
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